Докажите, что объём выпуклого многогранника, все вершины которого имеют рациональные координаты, является рациональным числом.

(Разумеется, объём не является числом, а лишь выражается им - прим. ред.)

задан 30 Янв 10:48

изменен 30 Янв 10:51

@EdwardTurJ, задача №5 первого дня?

(30 Янв 11:05) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: по-моему, объём всё-таки является числом -- если понимать его как объём заданного тела, а не в смысле функции объёма.

Здесь, мне кажется, проще всего сослаться на формулу объёма тетраэдра, построенного на векторах. Через тетраэдры тут всё выражается, как и через треугольники для плоского случая.

(30 Янв 12:44) falcao

@falcao, большое спасибо! Насчёт объёма, правда, трудно мне с Вами согласиться. Ведь один и тот же объём может выражаться разными числами в зависимости от единиц измерения. Скажем, с одной стороны, пол-литра, а с другой, 500 кубических сантиметров. Так какое же это число - половина или пятьсот?

(31 Янв 3:45) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,167
×21
×19
×8
×2

задан
30 Янв 10:48

показан
146 раз

обновлен
31 Янв 3:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru