Сталкивался ли кто-нибудь с задачей оптимального выбора приращений действительной и мнимой частей переменной при конечно-разностном дифференцировании функции комплексной переменной?

Перенесено из ответа.

Уточняю вопрос. Для гладкой функции действительной переменной все просто - нужно выбрать приращение dx достаточно малое, но такое, чтобы не возникали ошибки округления. Для функции комплексного переменного нужно выбрать не только величину шага |dz|, но и направление (производные по всем направлениям должны совпадать). Хотелось бы прояснить следующие моменты.

  1. Зависимость между величиной и направлением шага, т.е. для разной величины шага могут оказаться оптимальными (с точки зрения погрешности) разные направления.
  2. Зависимость от вида функции в виде рекомендаций "для такого-то класса функций следует выбирать такое-то направления, а вот для этого - такое".

Вопрос заключается в том, сталкивался ли кто-нибудь с исследованием этой темы? Если да, буду очень благодарен за ссылку.

задан 12 Фев '12 0:41

изменен 20 Фев '12 14:50

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Задача сводится к оптимизации такого выбора для численного дифференцирования вещественной и мнимой частей функции по каждому из своих аргументов в отдельности и в последующей проверке требуемой точности выполнения условий Коши-Римана (Даламбера-Эйлера).

ссылка

отвечен 20 Фев '12 9:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×79
×66

задан
12 Фев '12 0:41

показан
1333 раза

обновлен
20 Фев '12 14:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru