|
Может ли $%16^n+n^{16}$% оканчиваться на 16 при каком-нибудь натуральном $%n$%? задан 31 Янв '19 12:47 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
31 Янв '19 12:47
показан
699 раз
обновлен
31 Янв '19 13:44
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Не может. Записываем n как 2k, подставляем, вычитаем 16, сокращаем на 4. Смотрим, что получится по модулю 25. Выясняется, что нуля там нет. Степень здесь имеет период 5 (первое слагаемое), а второе слагаемое также периодично, и достаточно просмотреть конечное число случаев
@falcao, большое спасибо!