Может ли $%16^n+n^{16}$% оканчиваться на 16 при каком-нибудь натуральном $%n$%?

задан 31 Янв 12:47

1

Не может. Записываем n как 2k, подставляем, вычитаем 16, сокращаем на 4. Смотрим, что получится по модулю 25. Выясняется, что нуля там нет. Степень здесь имеет период 5 (первое слагаемое), а второе слагаемое также периодично, и достаточно просмотреть конечное число случаев

(31 Янв 13:14) falcao

@falcao, большое спасибо!

(31 Янв 13:44) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,039
×225
×36
×10
×5

задан
31 Янв 12:47

показан
85 раз

обновлен
31 Янв 13:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru