Объясните "школоте" как решить пример $%(x^2-9)\cdot\sqrt{x²-12x+35}=0$%

задан 10 Май '13 12:22

изменен 12 Май '13 0:18

Deleted's gravatar image


126

1

@Озик, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(11 Май '13 0:32) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

ОДЗ выражения: $%x>=7$%, $%x<=5$%

$%(x^2-9)=0$%, $%x=+3$% и $%x=-3$%

$%\sqrt{x²-12x+35}=0$%

$%x²-12x+35=0$%, $%x=5$% и $%x=7$%

все корни входят в ОДЗ.

ответ:$%-3;3;5;7$%

ссылка

отвечен 10 Май '13 12:43

изменен 12 Май '13 0:17

Deleted's gravatar image


126

@IvanLife: ОДЗ имеет вид $%x\ge7$% ИЛИ $%x\le5$%. Неравенства там нестрогие, а запятая может сбить с толку, потому что она чаще всего понимается как "И". В ответ, конечно же, войдут и числа $%5$%, $%7$% помимо $%\pm3$%, то есть решений всего будет четыре.

(10 Май '13 12:57) falcao

позвольте не согласится с вами.в качестве доказательства могу привести график y=(x²-9)*√(x²-12x+35) см. https://vk.com/id195358448?z=photo195358448_303388821%2Falbum195358448_00%2Frev

(10 Май '13 13:29) IvanLife

Это не требует доказательства.

(10 Май '13 13:32) ASailyan

я, как и вы, знаю,что подкоренное выражение квадратного корня не отрицательно. но, почему программа начертила именно такой график(не пересевая ось OX в точках 5 и 7), мне бы хотелось знать.объясните...

(10 Май '13 13:44) IvanLife

Смотря какая программа используете для построения графиков [смотрите] (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%C2%B2+-+9%29+sqrt%28x%C2%B2+-+12x+%2B+35%29)

(10 Май '13 14:02) ASailyan

тогда мне ничего не остается кроме подписания акта о безоговорочной капитуляции )))

(10 Май '13 14:15) IvanLife

@IvanLife, раз уж Вы отвечаете новичкам, подавайте им хороший пример, пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(11 Май '13 0:33) DocentI
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
2

Это совсем элементарный пример, но при решении уравнения $%x^2-9=0$% надо учитывать, чтобы под знаком квадратного корня не оказалось отрицательное число. А всё остальное относится к решению простейших квадратных уравнений.

Более интересный пример получится, если вместо $%x^2-9$% написать $%x^2-36$%. Тогда необходим "отсев" корней, и при "механическом" решении легко ошибиться.

ссылка

отвечен 10 Май '13 12:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,558
×769

задан
10 Май '13 12:22

показан
931 раз

обновлен
11 Май '13 0:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru