Такая система:
x' = 2x^2z^2 + x
y' = y - 4xyz^2
z' = z - 4xz^3
Нужно найти первые интегралы. Из последних двух уравнений один из них сразу виден: y/z. А вот найти второй просто у меня не получается.
Единственная идея - свести под общую дробь выражения, полученные из первых двух уравнений, выражая dt, то есть получить что-то типа: (2z/xdx+dz)/3z = dt. Так получим x^z выраженное через экспоненту t. А потом это to подставлять в первое выражение и решать на x уравнение.. Интегралы же обычно как-то легче ищутся.
Не видите ли такого способа здесь?

задан 3 Фев 16:34

изменен 3 Фев 17:43

1

Вообще, если известен один интеграл, то, если из него можно выразить одну переменную (например, y=cz), то ее можно подставить в пару уравнений (одно из которых до этого было незадейстовано). Но что-то у меня не подставляется Ваш первый интеграл в два последних уравнения. Вы не опечатались нигде?

(3 Фев 17:01) caterpillar

@caterpillar, прошу прощения, опечатался. Но ответ получил сам, спасибо!

(3 Фев 17:43) Ghosttown
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Ghosttown 3 Фев 17:43

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,157
×296
×38

задан
3 Фев 16:34

показан
100 раз

обновлен
3 Фев 17:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru