Доказать, что пространство с дискретной топологией и носителем $%\mathbb{R}$% не сепарабельно

задан 4 Фев '19 3:39

1

В дискретной топологии все множества замкнуты. Замыкание любого множества -- оно само. Замыкание счётного подмножества не равно R, поэтому нет счётного всюду плотного подмножества.

(4 Фев '19 3:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×693
×342

задан
4 Фев '19 3:39

показан
216 раз

обновлен
4 Фев '19 3:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru