Приведите пример, когда последовательность случайных величин $%ξ_n$% сходится в среднем: $%E(ξ_n - ξ) \rightarrow 0$% при $%n \rightarrow \infty$%, но не сходится в среднем квадратичном: $%E(ξ_n - ξ)^2 \rightarrow 0$% при $%n \rightarrow \infty$%.

задан 4 Фев 21:09

изменен 4 Фев 22:00

falcao's gravatar image


232k3145

10|600 символов нужно символов осталось
0

Достаточно рассмотреть пример случайных величин, принимающих два значения. Пусть $%\xi_n=\sqrt{n}$% с вероятностью $%\frac1n$% и $%\xi_n=0$% с вероятностью $%1-\frac1n$%. Положим $%\xi=0$%. Тогда $%E\xi_n=\frac{\sqrt{n}}n\to0$% при $%n\to\infty$%, то есть имеет место сходимости к нулю в среднем. При этом $%E\xi_n^2=1$%, и сходимости к нулю в среднем квадратическом уже нет.

ссылка

отвечен 4 Фев 21:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,423
×133
×75

задан
4 Фев 21:09

показан
90 раз

обновлен
4 Фев 22:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru