|z|<1/2

w=1/z+1

Вопрос в том-как это отобразится. Если w=1/z - то z отобразится в u^2+v^2 < (2)^2

А когда добавляется эта единица, то я подозреваю, что будет смещение, и уравнение будет таким:(u-1)^2+v^2<(2)^2

Скажите, пожалуйста, так ли это? ..и где можно найти примеры на эту тему?

задан 10 Май '13 15:19

изменен 10 Май '13 15:37

@Андрей Алексеев: если $%z=u+iv$%, то $%1/z=(u-iv)/(u^2+v^2)$%, поэтому $%z$% отобразится вовсе не в сумму квадратов. Другие примеры такого типа можно найти по ключевым словам "конформные отображения".

(10 Май '13 16:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

При отображении $%w=\dfrac{1}{z} $% внутренность круга $%D=\left \lbrace {z\in\mathbb{C}\colon \;\; |z|<\dfrac{1}{2} } \right \rbrace$% отобразится во внешность: $%D'=\left \lbrace {w\in\mathbb{C}\colon \;\; |w|>{2} } \right \rbrace.$% Что касается смещения, то здесь Вы совершенно правы, поэтому образом $%D_w$% круга $%D$% при отображении $%w=\dfrac{1}{z}+1 $% будет внешность круга радиуса $%2$% с центром в точке $%w_0=1+0\cdot i.$%

ссылка

отвечен 10 Май '13 15:43

изменен 10 Май '13 15:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,109
×384
×276

задан
10 Май '13 15:19

показан
1666 раз

обновлен
10 Май '13 16:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru