alt text

задан 6 Фев 20:31

1

@cskim1313: нужно перейти к цилиндрическим координатам, находя границы для z. Из первого неравенства r^2<=1, то есть 0<=r<=1. Далее |z-1|<=sqrt(1-r^2). Нижняя граница для z равна 1-sqrt(1-r^2). Для нахождения верхней, сравниваем 1+sqrt(1-r^2) и 2-r из второго неравенства. Легко видеть, что 1-r<=sqrt((1-r)(1+r)), откуда имеем, что ограничение 2-r "сильнее". Осталось проинтегрировать по единичному кругу разность границ для z умноженную на якобиан. Интеграл по углу равен 2п, интеграл по r от функции r(1-r+sqrt(1-r^2)) равен вроде бы 1/2. Итого п.

(6 Фев 21:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,061

задан
6 Фев 20:31

показан
57 раз

обновлен
6 Фев 21:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru