Здравствуйте! Нужно найти левую и правую производную в нуле функции

$$f(x) = \arccos\tfrac{1 - x^2}{1 + x^2}$$

Что-то не понимаю, чего здесь хотят. Нужно 2 предела составить по определению производной и вычислить или нет?

задан 6 Фев '19 20:54

1

@Math_2012: функция здесь чётна, и в нуле себя ведёт примерно как модуль. Достаточно найти правую производную. Если это k, то левая равна -k. При x > 0 по обычным формулам будет 2/(1+x^2), что стремится к 2. Наверное, по определению тоже можно посчитать, если именно такое задание дано. Там также можно применить замену x=tg(ф/2), после чего арккосинус станет равен ф, и сразу ясно, что предел равен 2. Сама функция тождественно равна 2|arctg(x)|.

(6 Фев '19 21:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×624
×320

задан
6 Фев '19 20:54

показан
133 раза

обновлен
6 Фев '19 21:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru