Вдоль трассы стоят 60 дорожных знаков. На каждом из них написана сумма расстояний до оставшихся 59 знаков. Возможно ли такое, что на знаках написаны 60 попарно различных натуральных чисел?

(Расстояния между знаками не обязательно целые, трасса не обязательно прямая)

задан 7 Фев 13:38

1

на 30-м и 31-м знаках будет одно и тоже)

(7 Фев 15:41) Sergic Primazon
1

@Sergic Primazon, а если не на прямой?... или считается, что в любом случае расстояние измеряется по трассе?...

(7 Фев 17:57) all_exist

@Sergic Primazon, если расстояние измерять по трассе, то задача становится лёгкой. Чем кривая трасса отличается от прямой, если измерять расстояние по трассе?

(7 Фев 19:18) Казвертеночка
1

@Казвертеночка, а на какой трассе расстояния не по ней измеряются?

(7 Фев 19:37) spades
1

@Казвертеночка: я понял задачу так, что расстояния измеряются по трассе -- коль скоро она дана. При этом указание на то, что трасса не прямолинейная получается лишней. Но если расстояния измеряются по прямой, то лишней является уже трасса!

(7 Фев 20:32) falcao

@falcao, полагаю, что @Казвертеночка просто пыталась из лёгкой задачи сделать красивую. Если расстояния измерять по трассе, задача скатывается на уровень маткружка для олигофренов.

(7 Фев 22:32) Пацнехенчик ...
1

Если считать не по трассе, то задача совсем уродливая будет. Киньте куда-нибудь в квадрат нужное количество точек и считайте.

(7 Фев 22:40) spades
1

@Пацнехенчик ...: если это задача о точках на плоскости, то трассу было упоминать не надо, так как это сбивает с толку. Но для натуральных расстояний (достаточно брать рациональные) получается хорошо известная конструкция с точками на окружности и рациональными тангенсами половинных углов. Сделать там расстояния попарно различными труда не составляет.

(7 Фев 22:44) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,091
×274
×5
×1
×1

задан
7 Фев 13:38

показан
142 раза

обновлен
7 Фев 22:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru