alt text

Это эллиптическое уравнения, проблема состоит в том, что неправильно составил уравнение характеристик, в следствии чего получилась неверная замена переменных, @all_exist, прошу Вас помочь разобраться, пожалуйста. Задача простая, но вот на этом моменте застрял.

задан 7 Фев 21:16

@Ivan120, если Вы знаете, что неправильно написали уравнение характеристик, то почему Вы не можете его написать правильно?...

(8 Фев 1:13) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
2

Характеристическое уравнение $$ (1+x^2)dy^2+(1+y^2)dx^2=0 $$ Решения $$ \ln\Big(x+\sqrt{1+x^2}\;\Big)\pm i \ln\Big(y+\sqrt{1+y^2}\;\Big)=C $$ Каноническая замена уравнения эллиптического типа - это действительная и мнимая части из уравнения характеристик... $$ u(x;y) = z(\xi,\eta),\quad \xi=\ln\Big(x+\sqrt{1+x^2}\;\Big), \quad \eta=\ln\Big(y+\sqrt{1+y^2}\;\Big) $$

Канонический вид будет $$ z_{\xi\xi}+z_{\eta\eta}=0 $$

ссылка

отвечен 8 Фев 2:30

@all_exist, я понял в чём ошибка была, я верно его записал, но неверно его решил, спасибо Вам.

(8 Фев 8:25) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×984
×48

задан
7 Фев 21:16

показан
89 раз

обновлен
8 Фев 8:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru