По прямым параллельным путям в противоположных направлениях движутся два поезда: по1-скорый со скоростью 86,4км/ч, по 2-пассажирский со скоростью 61,2 км/ч. По одну сторону от путей на расстоянии 90м от 1 пути и 30м от 2 пути растет дерево. В течение скольких секунд пассажирский поезд, имеющий длину 40 м будет загораживать дерево от пассажира скорого поезда?

задан 8 Фев 19:13

10|600 символов нужно символов осталось
2

Расстояние от дерева до 1-го пути в 3 раза больше, чем до второго. Будем для удобства считать, что вместо дерева стоит фонарь. Он отбрасывает свет, и при прохождении второго поезда, на первом пути образуется тень длиной 120 м (втрое длиннее пассажирского поезда). Эта тень движется втрое быстрее этого поезда, то есть со скоростью 183,6 км/ч. Пассажир скорого поезда движется относительно этой тени со скоростью 86,4+183,6=270 км/ч. Умножая на 1000/3600=5/18, имеем скорость прохождения тени 75 м/с. Тогда прохождение 120 м займёт 120/75=1,6 секунды.

ссылка

отвечен 8 Фев 22:22

изменен 8 Фев 23:05

Спасибо за ответ,есть несколько вопросов,почему тень движется втрое быстрее?

(8 Фев 22:56) Почемучка

@Почемучка: достаточно сделать простой рисунок, чтобы это увидеть. Проведём от дерева (фонаря) два луча, пересекающие пути. При этом возникают два подобных треугольника, скажем, ФA1B1 и ФA2B2. Коэффициент подобия равен 3 (отношение высот). Значит, если точка второго пути прошла расстояние s, то её проекция от фонаря на первый путь прошла за то же время расстояние 3s, то есть двигалась с втрое большей скоростью.

В самой первой фразе у меня была опечатка -- там надо поменять номера путей. Сейчас я её исправлю.

(8 Фев 23:04) falcao

Всё,теперь понятно,спасибо!

(9 Фев 16:31) Почемучка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,204
×162

задан
8 Фев 19:13

показан
89 раз

обновлен
9 Фев 16:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru