1)G(x)= lnx+5, x>0

    ln(-x), x<0

Является ли G(x) -первообразной для функции f(x)=1/x?

задан 9 Фев 13:11

изменен 9 Фев 13:25

10|600 символов нужно символов осталось
2

Формула $%\int\frac{1}{x}dx=\ln|x|+c$% применИма только на промежутке, не содержащем точку 0. При этом константы слева и справа от нуля -- разные. Если попытаться проверить формулу для промежутка, содержащего точку 0, то определение первообразной $%F'(x)=f(x)$% не будет выполнено в нуле. Вообще, первообразная обычно определяется на связном множестве (это удобно для дифференциальных уравнений, в частности, чтобы работали теоремы существования и единственности решения). Если определять её и на несвязных множествах, то Ваша G(x) под такое определение подойдёт.

ссылка

отвечен 9 Фев 13:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,059

задан
9 Фев 13:11

показан
70 раз

обновлен
9 Фев 13:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru