Верны ли следующие утверждения?

  1. Если $%\phi\lor\psi$% выполнимо, то $%\phi$% или $%\psi$% выполнимо. Полагаю да: если $%v$% - оценка, такая что $%[\phi\lor \psi]_v=1, $% то левая часть равна $%[\phi]_v\lor [\psi]_v$%, и один из дизъюнктов должен быть равен 1.

  2. Если $%\phi$% или $%\psi$% выполнимы, то выполнимо $%\phi \lor \psi$%. Тут непонятно, как доказывать: они фи и пси могут быть выполнимы при разных оценках, а как получить оценку для дизъюнкции?

  3. Если $%\phi,\phi\to \psi$% выполнимы, то $%\psi$% выполнимо. Та же проблема

задан 9 Фев 21:14

1) Да, если взять модель, в которой истинна дизъюнкция, но в ней же будет истинным один из дизъюнктивных членов.

2) Берём модель, в которой истинна одна из формул (так, про которую известна выполнимость). Тогда дизъюнкция на этой же модели истинна.

3) Здесь легко строится контрпример. В качестве phi берём любую формулу, которая бывает и истинной, и ложной в разных интерпретациях. В качестве psi берём тождественную ложь.

(9 Фев 22:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×702

задан
9 Фев 21:14

показан
17 раз

обновлен
9 Фев 22:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru