Докажите или опровергните следующее:

Если $%\phi$% - предложение, составленное из $%T,F,\neg,\land,\lor$% без использования переменных/атомарных предложений, то либо $%\phi$% либо $%\neg \phi$% - тавтология. [Кажется верным. Как доказать?]

Всякое предложение пропозициональной логики логически эквивалентно предложению, составленному из $%T,F,\neg,\land,\lor$% и атомарных предложений. [Тут понятно, наверно. По определению, предложение строится из атомарных, с использованием всего этого и импликации и эквиваленции. Но импликация и эквиваленция через указанные операции выражается.]

задан 10 Фев 5:32

Индукция по числу используемых логических связок. Если связок нет, то перед нами T или F. Если формула имеет вид отрицания, то есть neg(ф), то для ф мы уже знаем, что она логически эквивалентна T или F. Тогда её отрицание -- это F или T. Аналогично для случая конъюнкции или дизъюнкции.

Это снова задачи на определение логических связок и таблиц истинности, то есть нечто тривиальное.

(10 Фев 12:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×777

задан
10 Фев 5:32

показан
49 раз

обновлен
10 Фев 12:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru