|
Можно ли так нарисовать внутри квадрата несколько непересекающихся круглых клякс, чтобы общая площадь, покрытая кляксами, была больше 99% от площади этого квадрата? задан 10 Фев 16:03 
Пацнехенчик ... |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Фев 16:03
показан
102 раза
обновлен
11 Фев 11:36
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Пацнехенчик ..., а что может помешать это сделать?
@Казвертеночка: само утверждение априори не очевидно. В самом деле, впишем круг в квадрат. При этом мы займём чуть меньше 80% его площади. Останется 4 "ушка" вокруг. Впишем круги туда. Получится ещё какая-то прибавка в процентах. Я не считал, какая именно, но пусть мы получили в итоге 85%. Потом после вписывания кругов в 12 оставшихся "обрезков" добавится ещё какой-то процент, и так далее. Возникнет некий ряд; откуда мы знаем, что он сходится к 100%, а не "зависает" на неком меньшем значении?
Задача №4 второго дня в http://www.mathnet.ru/links/3efc27a1e8a2e09f00f88d00abcef3d1/rm4283.pdf
@EdwardTurJ, большое спасибо!