Добрый день! Помогите, пожалуйста, разобраться со следующим вопросом. Дана регрессия с двумя параметрами $%y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2 x_2 + u$%. Известно, что средние значения $%x_1 $% и $%x_2$% равны 0. Стандартная ошибка регрессии равна 3, стандартная ошибка $% se(\hat{\beta}_1) = 2$%, а ошибка $%se(\hat{\beta}_2) = 1$%. Всего 100 наблюдений и ошибки предполагаются гомоскедастическими. Требуется оценить минимальное значение $%R^2$%.

Как известно, $% R^2 = 1 - \frac{SSR}{TSS}$%, где $%SSR = \sum u_i^2 = se^2(y) = 9$%, как я понимаю. Что касается $%TSS = \sum(y_i - \bar{y})^2 = \sum(\hat{\beta}_1 x_1 + \hat{\beta}_2x_2 + (u_i - \bar{u}))^2,$% где я учел равенство нулю выборочных средних. Так же мы знаем, что $$ se^2(\hat{\beta}_i) = \frac{se^2(y)}{(1-corr^2(x_1,x_2))se^2(x_i)(n-1)}$$ и , в силу того, что выборочное среднее x равно нулю, $% se^2(x_i) = \sum x_i^2$%.

Тем не менее, мне не очень понятно, как из имеющихся данных можно было бы оценить $%R^2$%.

задан 10 Фев 16:27

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×198

задан
10 Фев 16:27

показан
26 раз

обновлен
10 Фев 16:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru