Найти число наборов веса w в сфере Sr(˜α) ⊂ {0, 1} n , если известны размерность n, радиус r и вес центра сферы

задан 10 Фев 18:32

@Prosik17: нужно уточнить, что такое "вес". Это понятие чисто прикладное, оно не относится к числу фундаментальных, и возникает лишь в отдельных задачах. Все понятия этого рода нужно сопровождать определениями.

(10 Фев 18:44) falcao

Вес w(a)в данном случае-сумма единиц в наборе.Например,a=011000,вес равен 2

(10 Фев 19:13) Prosik17
10|600 символов нужно символов осталось
0

Теперь условие понятно. Пусть $%k$% -- вес центра сферы. Он может принимать значения от 0 до $%n$%. Переходя к точке сферы на расстоянии $%r$% от центра, мы меняем ровно $%r$% координат. Пусть из них мы меняем $%x\le k$% единиц и $%r-x\le n-k$% нулей. Получается набор веса $%w=k-x+r-x$%, откуда $%x=\frac{k+r-w}2$%. Числа $%k+r$% и $%w$% должны иметь одинаковую чётность -- в противном случае количество наборов равно нулю. При этом также должны выполняться неравенства $%r+k-n\le x\le k$%, которые означают, что $%r-k\le w\le2n-k-r$% (если это не так, то мы снова имеем нулевое число наборов).

При указанных условиях искомое число наборов равно $%C_k^xC_{n-k}^{r-x}$%, где $%x$% дано выше.

ссылка

отвечен 10 Фев 21:33

Большое спасибо

(10 Фев 21:49) Prosik17
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,259
×127

задан
10 Фев 18:32

показан
93 раза

обновлен
10 Фев 21:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru