alt text

Я получил следующие уравнения характеристик: dy=(x/y)dx, dy=-dx. Соответственно решения получаются: y^2/2-x^2/2=C и y+x=C. Я сделал замены, подсчитал производные и пришел к следующему результату, где "eta"=x+y, но мне кажется, что этого тут не должно быть, поэтому @all_exist, прошу Вас, пожалуйста, посмотрите, возможно где-то ошибся, буду Вам признателен.

alt text

задан 10 Фев 19:32

А что Вас смущает? Ответ правильный. Только в этой задаче два случая надо рассматривать: гиперболический и параболический.

(10 Фев 19:46) caterpillar

@caterpillar, а как быть с параболическим случаем? Каким будет уравнение характеристик?

(10 Фев 20:58) Ivan120

@Ivan120, область параболичности - это прямая... сделайте поворот системы координат, тогда эта прямая станет координатной осью... на этой оси уравнение уже будет каноническим...

(10 Фев 22:17) all_exist

@Ivan120, а Вы разве это не изучали? Условие параболичности -- есть $%x+y=0$%. Подставляете это в исходное уравнение, а дальше решаете, как обычно. Характеристическое уравнение будет иметь одно решение, что даст $%\xi$%, а тогда на роль $%\eta$% подойдёт любая функция, независимая от $%\xi$% (чем проще, тем лучше). Например, если $%\xi=x+y$%, то можно взять $%\eta=x$% и т.д.

(11 Фев 4:22) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×950
×47

задан
10 Фев 19:32

показан
62 раза

обновлен
11 Фев 4:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru