alt text

Помогите, пожалуйста, вычислить данный интеграл, что означает P_n(x)? Можно подробней показать как его вычислять

задан 11 Фев 23:13

что означает P_n(x)? - это должно быть указано в условии... вероятно это многочлены Лежандра...

(11 Фев 23:30) all_exist

@all_exist, это не указывалось в условии, допустим, это многочлены Лежандра, как тогда решить данный интеграл?

(11 Фев 23:35) Ivan120

@Ivan120, ну, взять формулу для производной от многочлена Лежандра из Википедии... и преобразовать интеграл...

Видимо как-то так...

(11 Фев 23:55) all_exist
2

@Ivan120: судя по всему, это действительно полиномы Лежандра.

Можно проинтегрировать по частям, записав P'dx как dP. Первый член исчезнет. Потом появится P'', которая выразится из дифференциального уравнения отсюда. Получится n(n+1) умножить на интеграл от P_n(x)^2. Это половина квадрата нормы, равная 1/(2n+1). Ответом будет n(n+1)/(2n+1).

(12 Фев 0:10) falcao

@falcao, спасибо, разобрался, а можно ещё комментарий по изображению функции, там где полином Лагерра.

(12 Фев 0:18) Ivan120

@Ivan120: там уже @all_exist ответил, но я думаю, что в таких задачах надо использовать уже какую-то готовую теорию, потому что "с нуля" это всё вряд ли будет хорошо решаться.

(12 Фев 0:25) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,948
×1,074

задан
11 Фев 23:13

показан
47 раз

обновлен
12 Фев 0:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru