alt text

Помогите, пожалуйста, доказать данное равенство.

задан 11 Фев '19 23:15

изменен 11 Фев '19 23:15

10|600 символов нужно символов осталось
1

Видимо надо воспользоваться тем, что $%x^m$% раскладывается по многочленам Эрмита $%H_0, H_1, \ldots, H_m$%... а дальше вспомнить про ортогональность в таком скалярном произведении...

про эти факты можно кратко подсмотреть в Википедии в разделе ортогональность...

==============================================

Взяли определяющую формулу $$ H_n(x)=e^{x^2}\cdot\left(e^{-x^2}\right)^{(n)} $$ подставили в интеграл... и проинтегрировали по частям...

ссылка

отвечен 11 Фев '19 23:25

изменен 12 Фев '19 0:03

@all_exist, то есть слева стоит скалярное произведение которое равно нулю, нужно ли раскладывать x^m по многочленам Эрмита?

(11 Фев '19 23:39) Ivan120

про ортогональность многочленов Эрмита известно... то, что $%x^m$% будет ортогонально многочлену с большим индексом, это следствие разложения и ортогональности многочленов...

Видимо такие рассуждения ожидаются... хотя может хотят какого-то более явного доказательства...

(11 Фев '19 23:49) all_exist

@all_exist, именно, хотят именно явного доказательства

(11 Фев '19 23:54) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,262
×60

задан
11 Фев '19 23:15

показан
174 раза

обновлен
12 Фев '19 0:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru