комплексные-числа - Доказать равенство

0	комплексные-числа задан 11 Май '13 15:49 IvanLife 861●1●13●40 97% принятых 10\|600 символов нужно символов осталось

2 ответа

старые новые ценные

Напишем число $%z=1+i$% в тригонометрической форме $%z=1+i=\sqrt2(cos\frac{\pi}4+i\cdot sin\frac{\pi}4). $% По формуле Муавра $%z^n=(\sqrt2)^n(cos\frac{n\pi}4+i\cdot sin\frac{n\pi}4)=2^{\frac{n}2}(cos\frac{n\pi}4+i\cdot sin\frac{n\pi}4). $%

ссылка

отвечен 11 Май '13 16:02

ASailyan
15.8k●1●15●35

1	Это сразу следует из формулы Муавра. Представим число $%1+i$% в тригонометрической форме: $$1+i=\sqrt{2}\left(\cos\frac{\pi}4+i\sin\frac{\pi}4\right),$$ и далее возведём в $%n$%-ю степень. ссылка отвечен 11 Май '13 15:58 falcao 294k●9●38●53 10\|600 символов нужно символов осталось

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

комплексные-числа ×539

задан
11 Май '13 15:49

показан
1659 раз

обновлен
11 Май '13 16:02

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии