Здравствуйте! Имеется уравнение $%2z^3+(1+i)z^2+(1-i)=0$%, которое нужно решить. Вещественный корень $%z=-1$% нашелся сразу, а вот с дальнейшим я чего-то запутался. Что делать дальше? Деление многочлена на $%z+1$% даёт остаток... Или я неправильно делю многочлены в комплексных числах?

задан 12 Май '13 22:31

изменен 13 Окт '15 10:53

knop's gravatar image


19.3k427

10|600 символов нужно символов осталось
2

Это пока не остаток, потому что в частном должно появиться ещё $%1-i$%, и остаток окажется нулевым. Но вообще-то, чтобы избежать путаницы, лучше делимое сразу записывать в виде $%\cdots+0z+\cdots$%, добавляя нулевые коэффициенты. В противном случае могут возникать неудобства, нехватка места и прочее. Попробуйте написать без пропусков коэффициентов, и увидите разницу.

ссылка

отвечен 12 Май '13 22:39

Да, верно. Благодарю. Это ж нужно было на таком попасться :(

(12 Май '13 22:44) TopLoader
10|600 символов нужно символов осталось
1

Нужно еще взять по $%1-i,$% полученное частное приравнять к нулю, и решить квадратное уравнение относительно $%z.$%

ссылка

отвечен 12 Май '13 22:41

10|600 символов нужно символов осталось
0

Легче по схеме Горнера выполнить деление, коэффициенты частного $%2; -1+i; 1-i$%

ссылка

отвечен 12 Май '13 22:44

10|600 символов нужно символов осталось
0

не прям в тему, но - приведенный комплексный полином 3 степени и выше. Для тех кто в теме может понравится. http://www.abakbot.ru/online-16/349-canon4

ссылка

отвечен 13 Окт '15 9:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,539
×913
×483
×415
×51

задан
12 Май '13 22:31

показан
1568 раз

обновлен
13 Окт '15 10:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru