Робот может шагать либо вперёд на $%595$% шагов, либо назад на $%385$% шагов. Таких ходов он может сделать не более $%25$%. Его задача подойти максимально близко к $%721$% шагу от начала. На каком максимально близком шаге может остановиться робот (нужно найти минимальное расстояние до $%721$% шага) и за сколько ходов он достигнет этого места?

задан 11 Мар 14:38

10|600 символов нужно символов осталось
1

Оба числа шагов кратны 35. Ближайшее к 721 кратное 35 равно 735. Ближе подойти нельзя, а после сокращения на 35 получается робот, шагающий на 17 вперёд или на 11 назад, и надо достичь 21. Решаем уравнение 17m-11n=21, где m+n<=25.

По модулю 11 получается 6m=-1 (mod 11), откуда после умножения на 2 имеем m=12m=-2=9 (mod 11). При m=9 получается n=(17m-21)/11=132/11=12, и суммарное число шагов составляет m+n=21. При m=20, когда m увеличивается, число n также увеличивается, и сумма оказывается больше.

Таким образом, робот достигнет отметки 735, отстоящей на 14 от 721, делая 9 шагов вперёд и 12 назад. Итого 21 шаг.

ссылка

отвечен 11 Мар 23:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,296

задан
11 Мар 14:38

показан
53 раза

обновлен
11 Мар 23:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru