Исследовать равномерную непрерывность функции f(z)=1/z (z-комплексное число) на множестве a) A={0<|z|<1} б) {0<R<=|z|<1}

задан 12 Мар 1:27

10|600 символов нужно символов осталось
0

|1/z1-1/z2|=|z1-z2|/|z1z2|

В пункте б) знаменатель |z1z2| не меньше R^2, а дробь не больше |z1-z2|/R^2. Чтобы она была меньше eps > 0, достаточно в определении равномерной непрерывности взять delta=eps*R^2.

В пункте а) ответ отрицателен. Даже для действительных z, можно взять z1=1/n и z2=2/n. При этом |z1-z2|=1/n < delta при достаточно больших n, а модуль разности |1/z1-1/z2| равен n, то есть его не сделать сколь угодно малым.

ссылка

отвечен 12 Мар 2:01

Вы не могли бы подсказать, как из выражения: (x^3 - i * (y^3)) получить в каком-либо виде комплексное число z, представимое в виде z=x+i*y ?

(12 Мар 2:38) Мария125Masha

@Мария125Masha: если x,y вещественны, то это число в алгебраической форме уже представлено. То есть оно имеет вид z=a+bi, где a=x^3, b=-y^3.

(12 Мар 3:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×419

задан
12 Мар 1:27

показан
41 раз

обновлен
12 Мар 3:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru