Подскажите, как вычислить неопределенный интеграл от функции (y*x)/((x^2+y^2)^2) по переменной y?

задан 12 Мар 23:19

xydy=xd(x^2+y^2)/2, и после замены z=x^2+y^2 получится интеграл от xdz/(2z^2). Он равен -x/(2z)+C(x).

(12 Мар 23:28) falcao

Не могли бы Вы, пожалуйста, пояснить откуда взялось "xydy=xd(x^2+y^2)/2"? а точнее правая часть данного равенства

(12 Мар 23:39) Мария125Masha

@Мария125Masha: дифференциал функции от y -- это произведение производной этой функции по y на дифференциал аргумента. Поскольку (x^2+y^2)'=2y, получается d(x^2+y^2)=2ydy.

Это стандартный приём, который называют "занесением под дифференциал".

(13 Мар 0:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,132

задан
12 Мар 23:19

показан
55 раз

обновлен
13 Мар 0:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru