Назовем подмодуль $%M'\subset M$% $%P$%-примарным, если $%Ass(M/M')=\{P\}$%.

Пусть $%R=k[x,y]/I,I=(x)\cap(x,y)^2=(x^2,xy)$%. Пусть $%X,Y$% - образы $%x, y$% в факторкольце при факторотображении.

Доказать, что $%(Y^n)$% является $%(x,y)$%-примарным (то есть $%Ass(R/(Y^n))=\{(x,y)\}$%) для любого $%n$%

Доказать, что $%(X+cY^n)$% тоже является $%(x,y)$%-примарным для любого ненулевого $%c$%

задан 12 Мар 23:46

изменен 16 Мар 1:06

В указании написано, что $%R$% как векторное пространство - это $%k[b]\oplus ka$% (правда это может быть указание для другой части вопроса, которую я не включил)

(16 Мар 0:34) Slater

Для начала можно было бы понять, чему изоморфны $%k[x,y]$%-модули $%R/(Y^n)$% и $%R/(X+cY^n)$%. К ним ведь не применимы теореме об изоморфизмах...

(16 Мар 1:07) Slater

Гипотезы: $%R/(Y^n)\simeq k[x,y]/(x^2,xy,y^n), R/(X+cY^n)\simeq k[y]/(y^{n+1})$%

(16 Мар 4:00) Slater
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,045

задан
12 Мар 23:46

показан
36 раз

обновлен
16 Мар 4:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru