Является ли метрическое пространство (0;+бесконечность) с метрикой ρ(x,y)=|th x - th y| полным? Если нет, то построить пополнение.

задан 14 Мар 0:23

изменен 14 Мар 0:25

См. похожую задачу здесь.

Функция th(x) при x > 0 возрастает, и принимает значения из (0,1), что даёт изометрию пространства из условия на открытый интервал. Он не полон как метрическое пространство. Пополнение -- отрезок [0,1].

(14 Мар 0:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×450

задан
14 Мар 0:23

показан
49 раз

обновлен
14 Мар 0:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru