alt text

Здесь все кроме z2, z3,...,zn константы.

задан 14 Мар 14:02

Может быть в этой задаче можно как-нибудь аппроксимировать по формуле Тейлора и уже для этой аппроксимации найти матричное решение...

(14 Мар 17:30) worker

Здесь yi близки к zi, т.е. мы можем аппроксимировать члены вида 1/zi ~(1/yi)-(1/(yi)^2)(zi-yi)

(14 Мар 18:51) worker

@falcao: Можете что-нибудь подсказать?

(15 Мар 13:16) worker

сначала Здесь все кроме z2, z3,...,zn константы. ...

потом Здесь yi близки к zi...

@worker, Вы уж как-нибудь определитесь...

(15 Мар 14:45) all_exist

@all_exist: Здесь yi константы, а zi - параметры по которым проводится минимизация. Из предыстории задачи: yi - это известные курсы валют к рублю во время проведения расчетов на бирже, а zi - неизвестные курсы валют к рублю, которые наличествуют во время торгов и которые мы хотим найти методом наименьших квадратов. Но из экономической точки зрения ясно что эти неизвестные курсы валют не сильно отличаются от курсов валют во время проведения расчетов на бирже. Поэтому я написал, что zi близки к yi.

(15 Мар 14:52) worker

@all_exist: Ниже полная постановка задачи.

(15 Мар 14:57) worker

@all_exist, можете что-нибудь подсказать? Это задача из реальной жизни.

(15 Мар 21:44) worker
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

alt text

ссылка

отвечен 15 Мар 14:56

изменен 2 дня назад

@worker, постановка относительно понятна... но как такую нелинейность запихать в линейное матричное представление, я не знаю...

Возможно, надо рассмотреть новые переменные, равны отношениям из последних скобок... и получить какую-то задачу на условный экстремум... но продуктивных мыслей нет... увы... (((

(15 Мар 22:22) all_exist

@worker: я взял простой случай с двумя переменными $%z_2$%, $%z_3$%. Ввёл новые переменные $%u$%, $%v$%, где $%v=z_3$%, $%u=z_2/z_3$%. Загадал произвольным образом константы, участвующие в условии. А именно, ввёл функцию $%f=5(uv-3)^2+4(v-2)^2+7(u-1)^2$%. Её надо минимизировать. Находим частные производные, приравниваем их нулю. Получается система. Вводим её в Maple. Численным способом она решается: $%u=1.259539987$%, $%v=2.253824842$%. Аналитически -- вряд ли, так как возникает очень громоздкое уравнение 5-й степени. Я не думаю, что есть способ решения таких уравнений "в матричном виде".

(15 Мар 23:38) falcao

@falcao,@all_exist, посмотрите выше, пожалуйста. Я сделал достаточно грубую замену: 1/(1+x)=1-x в точке нуль. И ввел deltaZk. Теперь эту задачу можно решить в матричном виде?

(2 дня назад) worker
1

@worker: если здесь надо использовать тот факт, что y(k) близко к z(k) в каком-то смысле, и разрешено использовать приближения, то получается совсем другая задача, для которой нужна точная постановка. Пока речь идёт о каком-нибудь решении, а потом уже можно говорить о матричном виде. Здесь, как я понимаю, Вы используете линеаризацию задачи, и тогда можно избавиться от частных. Для линейного вида, конечно, задача должна быть проще.

(2 дня назад) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,076
×347

задан
14 Мар 14:02

показан
68 раз

обновлен
2 дня назад

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru