alt text

задан 14 Мар 18:16

@Ivan120: заметил сейчас, что в заголовке говорится о вероятности суммы случайных величин. Так не говорят, поскольку вероятности бывают только у событий. Например, можно говорить о вероятности попадания с.в. в какой-то промежуток, но у самой случайной величины вероятности не бывает.

Проще всего исправить заголовок, заменив слово "вероятность" на слово "распределение", потому что именно его здесь и надо найти.

(14 Мар 19:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Совместная плотность равна 1 в единичном кубе. Поэтому вероятность равна объёму части n-мерного куба, задаваемого условием x1+...+xn<=x. Это объём n-мерной пирамиды, и он равен x^n/n!.

Доказать последнее можно так: применить треугольную замену y1=x1, y2=x1+x2, ... , yn=x1+...+xn. Её якобиан равен 1. Область интегрирования принимает вид 0<=y1<=...<=yn<=x. Для любого порядка следования переменных она одна и та же. Порядков имеется n!, а в сумме они дают интеграл по области 0<=y1,...,yn<=x, равный объёму куба с ребром x, то есть x^n.

ссылка

отвечен 14 Мар 18:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,472

задан
14 Мар 18:16

показан
61 раз

обновлен
14 Мар 19:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru