Замкнутый класс имеет конечный базис. Как из этого утверждения следует, что любой базис этого класса тоже конечный?

задан 15 Мар '19 23:47

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%{\cal S}=\{f_1,\ldots,f_m\}$% -- конечный базис класса $%{\cal K}$%, и $%{\cal S}'$% -- какой-то другой базис того же класса. Каждая из функций $%f_i$% выражается через конечное число функций из системы $%{\cal S}'$%. Следовательно, в $%{\cal S}'$% есть конечная подсистема, порождающая весь класс $%{\cal K}$%. По определению, базис не может содержать "лишних" функций, то есть таких, которые можно удалить из системы, оставляя замыкание тем же. Поэтому $%{\cal S}'$% оказывается конечной системой.

ссылка

отвечен 16 Мар '19 0:04

@falcao: Помог, спасибо!!!

(16 Мар '19 6:38) Cromasali
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×81

задан
15 Мар '19 23:47

показан
93 раза

обновлен
16 Мар '19 6:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru