|
Пользуясь свойствами характеристических функций, вычислите первые 4 момента (то есть E(ξ^k), k = {1,2,3,4}) случайной величины ξ, распределенной: а) нормально с параметрами 0 и 1 б) с плотностью, равной 2x при x принадлежащем [0,1] и 0 иначе задан 18 Мар '19 0:45 
astra |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
18 Мар '19 0:45
показан
144 раза
обновлен
18 Мар '19 1:30
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@astra: здесь, конечно, можно всё посчитать напрямую (особенно для второго случая, где ответ 2/(k+2) находится устно), но коль скоро полагается применять характеристические функции, то их вид считается известным. Тогда их раскладываем по формуле Тейлора, и смотрим на коэффициенты, пользуясь формулой из учебника о связи разложения х.ф. с центральными моментами.
Для нормальной с.в. сразу ясно, что при k=1,2,3 получается 0, 1, 0, а последнее число, по-моему, равно 3.