Пользуясь свойствами характеристических функций, вычислите первые 4 момента (то есть E(ξ^k), k = {1,2,3,4}) случайной величины ξ, распределенной: а) нормально с параметрами 0 и 1 б) с плотностью, равной 2x при x принадлежащем [0,1] и 0 иначе

задан 18 Мар '19 0:45

@astra: здесь, конечно, можно всё посчитать напрямую (особенно для второго случая, где ответ 2/(k+2) находится устно), но коль скоро полагается применять характеристические функции, то их вид считается известным. Тогда их раскладываем по формуле Тейлора, и смотрим на коэффициенты, пользуясь формулой из учебника о связи разложения х.ф. с центральными моментами.

Для нормальной с.в. сразу ясно, что при k=1,2,3 получается 0, 1, 0, а последнее число, по-моему, равно 3.

(18 Мар '19 1:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,808
×121

задан
18 Мар '19 0:45

показан
144 раза

обновлен
18 Мар '19 1:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru