Покажите, что если функция f(z) голоморфна и непостоянна внутри единичного круга с нулем в центре и для некоторых точек A, B принадлежащих данному единичному кругу значения равны, то найдутся такие несовпадающие точки C, D принадлежащие данному единичному кругу, с одинаковыми значениями, но не равными значениям в предыдущих точках

задан 19 Мар '19 22:26

10|600 символов нужно символов осталось
1

Берем окрестности точек А и В , конечно же непересекающиеся. Потом применяем к ним f и в образе эти окрестности будут переходить в окрестности точки образа по теореме 1 отсюда http://sci.alnam.ru/book_cmp.php?id=34 . Тогда рассмотрим точку в окрестности образа , ее прообраз с одной стороны будет принадлежать окрестности точки A , с другой окрестности точки В . Все . Используйте больше XаnaX для решения аналогичных задач

ссылка

отвечен 19 Мар '19 23:00

Понял принял

(19 Мар '19 23:07) Artam
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×159

задан
19 Мар '19 22:26

показан
219 раз

обновлен
19 Мар '19 23:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru