Докажите, что в равнобедренном треугольнике сумма расстояний от любой точки основания до боковых сторон равна высоте треугольника, опущенной на его боковую сторону.

задан 15 Май '13 13:41

изменен 16 Май '13 17:51

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
4

alt text

ссылка

отвечен 15 Май '13 13:43

10|600 символов нужно символов осталось
1

"Пусть будет" еще и такое решение ( оно "хуже" (дольше), чем решение IvanLife - но здесь в любом случае задача легкая):
если говорится о сумме двух отрезков - то можно эту сумму просто построить, развернуть отрезки "в одну линию". На продолжении перпендикуляра MK (за точку M) откладываем отрезок, равный второму перпендикуляру: MP = ME (получаем PK = MK + ME). И треугольник AMP будет равен треугольнику AME (по 2 сторонам и углу между ними), т.е. треуг-к AMP - тоже прямоугольный, угол P = 90, т.е. AP || DK, и в 4-угольнике ADKP противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ADKP - параллелограмм (точнее, прямоугольник), в котором противоположные стороны - равны: PK = AD alt text

ссылка

отвечен 16 Май '13 1:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,313

задан
15 Май '13 13:41

показан
1077 раз

обновлен
16 Май '13 1:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru