геометрия - Сумма расстояний от любой точки основания до боковых сторон

"Пусть будет" еще и такое решение ( оно "хуже" (дольше), чем решение IvanLife - но здесь в любом случае задача легкая):
если говорится о сумме двух отрезков - то можно эту сумму просто построить, развернуть отрезки "в одну линию". На продолжении перпендикуляра MK (за точку M) откладываем отрезок, равный второму перпендикуляру: MP = ME (получаем PK = MK + ME). И треугольник AMP будет равен треугольнику AME (по 2 сторонам и углу между ними), т.е. треуг-к AMP - тоже прямоугольный, угол P = 90, т.е. AP || DK, и в 4-угольнике ADKP противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ADKP - параллелограмм (точнее, прямоугольник), в котором противоположные стороны - равны: PK = AD