На доску выписывают задуманные числа и всевозможные их суммы (по два, по три и так далее). На доске выписан набор −8, −5, −4, −3, −1, 1, 4. Какие числа задуманы?

задан 23 Мар '19 21:27

10|600 символов нужно символов осталось
2

Каждое из задуманных чисел входит ровно в 4 суммы. Поэтому, сложив 7 чисел списка и разделив на 4, мы получаем -4. Это сумма трёх задуманных чисел; оно есть в списке. Остальные числа однозначно разбиваются на пары -8, 4; -5, 1; -3, -1, в каждой из которых есть одно задуманное число и сумма двух остальных задуманных.

Ясно, что -8 не могло быть задумано, так как в сумме с остальными оно даёт максимум -7, и таких вариантов здесь не имеется. Значит, это сумма задуманных чисел -5 и -3, а третье находится с ним в паре, и оно равно 4. При проверке всё сходится.

ссылка

отвечен 23 Мар '19 21:47

@falcao, большое спасибо!

(23 Мар '19 22:23) Пацнехенчик ...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,401
×1,320
×309
×248
×1

задан
23 Мар '19 21:27

показан
375 раз

обновлен
23 Мар '19 22:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru