Для положительных $%x$% доказать неравенство $$\ln(e^x-x-\ln x)≥e^{-x}.$$

задан 26 Мар '19 21:35

10|600 символов нужно символов осталось
5

$$\Leftrightarrow e^x-ln (x) \ge e^{e^{-x}}+x$$

$$f (z)=e^z-ln (z) , f'(z)= e^z-\dfrac {1}{z}$$

Если : $%z \ge e^{-z} \Rightarrow f'(z) \ge 0 , \ f (z) \ge f (e^{-z})$%

Если : $%z \le e^{-z} \Rightarrow f'(z) \le 0 , \ f (z) \ge f (e^{-z})$%

ссылка

отвечен 26 Мар '19 23:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×248

задан
26 Мар '19 21:35

показан
2141 раз

обновлен
26 Мар '19 23:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru