самообразование - 130 последовательных натуральных чисел

а) Верно ли, что существует 130 последовательных натуральных чисел, каждое из которых имеет ровно 900 натуральных делителей?

Источник задачи: http://www.239.ru/sites/default/files/userdata/ol239_19.pdf (зад №2 за 8 класс).

Мне кажется, что неверно. Среди 130 последовательных натуральных чисел найдётся число, дающее остаток 64 при делении на 128. Но количество делителей такого числа должно быть кратно 7, а 900 этому критерию не соответствует.

б) А что, если рассмотреть более общую задачу: Для каких натуральных $%m$% и $%n$% существуют $%m$% последовательных натуральных чисел, каждое из которых имеет ровно $%n$% натуральных делителей?

Есть вообще смысл в эту сторону думать, или не стоит? Сразу видно, к примеру, что для нечётных $%n$% решений нет, так как нечётное количество делителей бывает только у квадратов. Может, там ещё какие-нибудь любопытные идеи есть?