Остаток от деления многочлена P (от одной переменной x) на многочлен $%x^2-1$% является многочленом степени не выше 1, то есть имеет вид $%ax+b$%. Как найти a и b, зная значения P в точках $%x=-1$% и $%x=1$%?

Указание. Подставить в равенство $%P=(x^2-1)$%(неполное частное)$%+(ax+b)$% числа $%x=1$% и $%x=-1$%.

задан 16 Май '13 14:14

изменен 16 Май '13 16:12

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%P(x)=(x^2-1)Q(x)+ax+b.$% Далее $$\Big(P(-1)=((-1)^2-1)Q(x)+a\cdot(-1)+b=-a+b,$$$$\quad P(1)=(1^2-1)Q(x)+a\cdot1+b=a+b\Big)\Rightarrow a=\frac{P(1)-P(-1)}{2};b=\frac{P(1)+P(-1)}{2}.$$

ссылка

отвечен 16 Май '13 14:44

изменен 16 Май '13 14:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,539

задан
16 Май '13 14:14

показан
604 раза

обновлен
16 Май '13 14:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru