функции - Найти значение производной в точке

Здравствуйте! Функция $%y(x)$% задана уравнением $$x(y + 2^y) = 2 + x^{\tfrac 5 2}$$ Нужно найти $%\tfrac {dy} {dx}$% при $%x = 1$%.

Я так понимаю, что это функция, заданная неявно? В общем, я пытаюсь брать производную. Получается $$x'(y + 2^y) + x(y+2^y)' = \tfrac 5 2x^\tfrac 3 2$$ $$y'x(1 + 2^y\ln2) = \tfrac 5 2x^\tfrac 3 2 - (y + 2^y)$$

Я могу, конечно, выразить отсюда $%y'$% и еще выразить $%(y + 2^y)$% из уравнения первоначального, но что дальше? Как найти, например, чему равно $%2^y$% при $%x = 1$%? Может, я неправильно нахожу производную просто?