Найти значение интеграла $%\int_{-\infty}^{\infty} \frac{cos(x)}{x^2 + 1}$% задан 5 Апр '19 2:11 Квантиль |
Найти значение интеграла $%\int_{-\infty}^{\infty} \frac{cos(x)}{x^2 + 1}$% задан 5 Апр '19 2:11 Квантиль |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
5 Апр '19 2:11
показан
649 раз
обновлен
5 Апр '19 5:08
Не хватает dx. Тогда это -- интеграл Лапласа (по ключевым словам, думаю, найдёте). Ну а дальше, как Вашей душе угодно: проще всего посчитать через вычеты (это совсем пара строчек); можно также через дифференцирование или интегрирование по параметру (тут подольше, если со всеми обоснованиями); или при помощи преобразования Фурье функции $%e^{-|x|}$% (это тоже достаточно короткий способ).