|
1.На плоскости заданы четыре точки. Через каждые две из них можно провести прямую. Сколько может быть таких прямых. 2.В пространстве заданы четыре точки. Через каждые две из них проводят прямую. Сколько таких прямых может быть? Сравните результат с предыдущей задачей. Насколько я понял, в первом случае три точки не могут лежать на одной прямой. Во втором случае три точки не могут лежать на одной плоскости. При этом, если я правильно понял, пересечение прямых друг другом не запрещяется ни в одном случае. Сколько всего может быть отрезков? Будем считать, что даны точки A, B, C,D. AB,AC,AD,BC,BD,CD Всего шесть, это теоретический предел. Но достигается ли он? Я нарисовал схемку, которая подтвердила возможность достигнуть этот предел. Потом я попытался вообразить трехмерный аналог этой схемы. В результате у меня получилось, что в обоих случая ответ будет один: ШЕСТЬ. Но меня терзают сомнения, правильный ли это ответ? Как назло, в учебнике нет ответов. Если ответ неправильный, то где я допустил ошибку и какую именно? задан 16 Май '13 18:19 
I_Robot |
|
В обеих случаях можно провсети $%1,4$% или $%6$% прямых. Если все $%4$% точки принадлежат одной прямой, то ответ $%1.$% Если только $%3$% точки принадлежат одной прямой, то ответ $%4.$% А если никакие $%3$% не принадлежат одной прямой,то ответ $%C_4^2=6.$% отвечен 16 Май '13 18:37 
ASailyan |