а) Привести пример функции, у которой все рациональные числа, отличные от нуля, являются ее периодом, а иррациональные числа периодом не являются.

б) Существует ли функция, для которой каждое иррациональное число является ее периодом, но не существует рационального числа, являющегося ее периодом?

В пункте а), мне кажется, подходит функция Дирихле, либо любая другая функция, принимающая при всех рациональных аргументах некоторое значение $%a$% и при всех иррациональных аргументах некоторое значение $%b\ne a$%.

На пункт б) у меня маловато фантазии. Можно хотя бы тонкую подсказку?

задан 9 Апр 1:27

1

@Казвертеночка, любое рациональное представимо в виде суммы иррациональных. Дальше - сами.

(9 Апр 1:32) Пацнехенчик ...

@Пацнехенчик ..., ну ёшкин кот, как просто оказалось!

(9 Апр 1:33) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,035
×17
×1
×1
×1

задан
9 Апр 1:27

показан
58 раз

обновлен
9 Апр 1:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru