Помогите пожалуйста. Получены такие данные

40,25 | 40,37 | 40,33 | 40,28 | 40,29 | 40,41 | 40,35 | 40,28 | 40,29 | 40,27

40,35 | 40,35 | 40,41 | 40,30 | 40,33 | 40,40 | 40,34 | 40,46 | 40,39 | 40,38

40,45 | 40,44 | 40,35 | 40,40 | 40,31 | 40,33 | 40,34 | 40,32 | 40,39 | 40,37

40,39 | 40,30 | 40,33 | 40,32 | 40,36 | 40,34 | 40,43 | 40,31 | 40,37 | 40,36

40,40 | 40,34 | 40,38 | 40,32 | 40,34 | 40,30 | 40,36 | 40,31 | 40,38 | 40,35

40,42 | 40,31 | 40,33 | 40,42 | 40,30 | 40,43 | 40,34 | 40,36 | 40,36 | 40,32

40,35 | 40,35 | 40,30 | 40,36 | 40,33 | 40,37 | 40,31 | 40,34 | 40,37 | 40,37

40,32 | 40,32 | 40,33 | 40,35 | 40,30 | 40,34 | 40,34 | 40,34 | 40,41 | 40,36

С помощью статистического λ - критерия Колмогорова проверить гипотезу о том, что приведенная выборка извлечена из генеральной совокупности, которая равномерно распределена на интервале (40,238; 40,462).

Также приветствуются любые отсылки на (русскоязычные) источники где можно найти подобные примеры. Заранее спасибо.

задан 16 Май '13 21:12

10|600 символов нужно символов осталось
1

Выписываете эмпирическую функцию распределения... $%F_n(x)=\frac{n_x}{n}$%...

Затем вычисляете статистику критерия $%D_n=\sup_{x\in[a,b]}|F(x)-F_n(x)|$%, где $%F(x)$% - теоретическая функция распределения...

Затем сравнивают значение наблюдаемой статистики $%\lambda_{n} =\sqrt{n}D_n$% и табличного критического значения $%\lambda_{\alpha}$%... Если $%\lambda_{n} \ge \lambda_{\alpha}$%, то гипотеза о рассматриваемом распределении отвергается...

Посмотреть про этот критерий можно, например, в учебнике Кремер Н.Ш. "ТВ и МС"... правда там критерий дан в упрощённом виде...

ссылка

отвечен 16 Май '13 22:43

изменен 16 Май '13 22:46

Огромное спасибо, буду пробовать.

(17 Май '13 18:40) Xroft

Хотелось бы обратить внимание, что для нахождения супремума достаточно рассмотреть пределы слева и справа в точках, которые являются вариантами для Вашей выборки (они же - разрывы эмпирической функции распределения)...

Для сверки могу сказать, что у меня получилось значение $%D_{80}=0.201786$%...

(17 Май '13 22:46) all_exist

@all_exist: я проделывал вычисление в Maple, но не проверял результата как следует. У меня тогда получилось, что равномерность распределения там достаточно маловероятная (в понятном смысле). Данные подсчётов у меня не сохранились, но вроде бы было что-то близкое к тому, что у Вас. Если я не ошибаюсь, что даже при $%\alpha=0,01$% гипотезу о равномерности распределения следует отвергнуть.

(17 Май '13 23:02) falcao

В общем, я запутался. Эмпирическая функция распределения, по большинству источников - это -получится система. Но как подставлять ее(систему) в Dn?

(22 Май '13 11:51) Xroft

@Xroft: да, это система, но дальше надо взять максимум модуля разности, согласно формуле для $%D_n$%.

(22 Май '13 13:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Расчёты по критерию Колмогорова в EXCEL с созданием пересчитываемой электронной таблицы описаны на http://arhiuch.ru/lab11.html

ссылка

отвечен 1 Июл '16 2:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,843

задан
16 Май '13 21:12

показан
764 раза

обновлен
1 Июл '16 2:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru