|
Помогите пожалуйста. Получены такие данные 40,25 | 40,37 | 40,33 | 40,28 | 40,29 | 40,41 | 40,35 | 40,28 | 40,29 | 40,27 40,35 | 40,35 | 40,41 | 40,30 | 40,33 | 40,40 | 40,34 | 40,46 | 40,39 | 40,38 40,45 | 40,44 | 40,35 | 40,40 | 40,31 | 40,33 | 40,34 | 40,32 | 40,39 | 40,37 40,39 | 40,30 | 40,33 | 40,32 | 40,36 | 40,34 | 40,43 | 40,31 | 40,37 | 40,36 40,40 | 40,34 | 40,38 | 40,32 | 40,34 | 40,30 | 40,36 | 40,31 | 40,38 | 40,35 40,42 | 40,31 | 40,33 | 40,42 | 40,30 | 40,43 | 40,34 | 40,36 | 40,36 | 40,32 40,35 | 40,35 | 40,30 | 40,36 | 40,33 | 40,37 | 40,31 | 40,34 | 40,37 | 40,37 40,32 | 40,32 | 40,33 | 40,35 | 40,30 | 40,34 | 40,34 | 40,34 | 40,41 | 40,36 С помощью статистического λ - критерия Колмогорова проверить гипотезу о том, что приведенная выборка извлечена из генеральной совокупности, которая равномерно распределена на интервале (40,238; 40,462). Также приветствуются любые отсылки на (русскоязычные) источники где можно найти подобные примеры. Заранее спасибо. задан 16 Май '13 21:12 
Xroft |
|
Выписываете эмпирическую функцию распределения... $%F_n(x)=\frac{n_x}{n}$%... Затем вычисляете статистику критерия $%D_n=\sup_{x\in[a,b]}|F(x)-F_n(x)|$%, где $%F(x)$% - теоретическая функция распределения... Затем сравнивают значение наблюдаемой статистики $%\lambda_{n} =\sqrt{n}D_n$% и табличного критического значения $%\lambda_{\alpha}$%... Если $%\lambda_{n} \ge \lambda_{\alpha}$%, то гипотеза о рассматриваемом распределении отвергается... Посмотреть про этот критерий можно, например, в учебнике Кремер Н.Ш. "ТВ и МС"... правда там критерий дан в упрощённом виде... отвечен 16 Май '13 22:43 
all_exist Огромное спасибо, буду пробовать.
(17 Май '13 18:40)
Xroft
Хотелось бы обратить внимание, что для нахождения супремума достаточно рассмотреть пределы слева и справа в точках, которые являются вариантами для Вашей выборки (они же - разрывы эмпирической функции распределения)... Для сверки могу сказать, что у меня получилось значение $%D_{80}=0.201786$%...
(17 Май '13 22:46)
all_exist
@all_exist: я проделывал вычисление в Maple, но не проверял результата как следует. У меня тогда получилось, что равномерность распределения там достаточно маловероятная (в понятном смысле). Данные подсчётов у меня не сохранились, но вроде бы было что-то близкое к тому, что у Вас. Если я не ошибаюсь, что даже при $%\alpha=0,01$% гипотезу о равномерности распределения следует отвергнуть.
(17 Май '13 23:02)
falcao
В общем, я запутался. Эмпирическая функция распределения, по большинству источников - это -получится система. Но как подставлять ее(систему) в Dn?
(22 Май '13 11:51)
Xroft
|
|
Расчёты по критерию Колмогорова в EXCEL с созданием пересчитываемой электронной таблицы описаны на http://arhiuch.ru/lab11.html отвечен 1 Июл '16 2:19 
retros |