|
Дан параллелограмм $%АВСD$% с острым углом $%DАВ$%, равным $% \alpha $%, в котором $%АВ = а$%, $%AD = b (a < b)$%. Пусть $%К$% – основание перпендикуляра, опущенного из вершины $%В$% на $%AD$%, а $%М$% – основание перпендикуляра, опущенного из точки К на продолжение стороны $%CD$%. Найдите площадь треугольника $%BKM$%. задан 16 Май '13 21:32 
SenjuHashirama |
|
$%AK=acos\alpha,BK=a sin\alpha, KD=b-acos\alpha, \angle ADM=\angle BAD=\alpha \Rightarrow$% $%KM=KDsin\alpha=(b-acos\alpha)sin\alpha.$% Провем перпендикуляр $%MH\perp BK $%, ясно что $%\angle HKM=90^0-\angle MKD= \angle ADM=\alpha \Rightarrow MH=MKsin\alpha=(b-acos\alpha)sin^2\alpha.$% Наконец $%S_{BKM}=\frac{1}{2}BK\cdot MH=\frac{1}{2}a sin^3\alpha(b-acos\alpha).$% отвечен 17 Май '13 1:27 
ASailyan |
отвечен 16 Май '13 22:57 
Lyudmyla |
