Дифференцируемость => непрерывность.

Верно ли записаны эквивалентные условия:

1)Необходимым условием дифференцируемости является непрерывность. Достаточным условием непрерывности является дифференцируемость.

2)Для того чтобы функция была непрерывной необходимо, чтобы она была дифференцируемой. Для того чтобы функция была дифференцируемой достаточно, чтобы она была непрерывной?

задан 12 Апр 22:14

@shichin: если абстрагироваться от несущественных мелочей, то в пункте 1 указаны равносильные друг другу условия, и они оба верны. В пункте 2 также написаны равносильные условия, но они неверные. Я не знаю, что надо было сделать в этом пункте -- бывает так, что дано ложное высказывание, и надо его переформулировать. Но, если было нужно ограничиться истинными свойствами, то в пункте 2 надо сказать всё по-другому.

(12 Апр 22:21) falcao

Вот так будет будет истинно: Для того чтобы функция была непрерывной достаточно, чтобы она была дифференцируемой. Для того чтобы функция была дифференцируемой необходимо, чтобы она была непрерывной ?

(12 Апр 22:31) shichin

@shichin: да, в такой форме будет правильно. Только все вещи этого уровня как бы самоочевидны. Конечно, одно с другим по невнимательности легко спутать, но тогда надо себя перепроверить.

(12 Апр 22:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,322

задан
12 Апр 22:14

показан
34 раза

обновлен
12 Апр 22:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru