Сколько целых чисел расположено в интервале: $$ (\sqrt{x^2+2x+4} ;\sqrt{4x^2+2x+1}) $$ если: $$ x=3^{2007} $$

задан 12 Апр 22:51

изменен 12 Апр 22:52

10|600 символов нужно символов осталось
2

Достаточно воспользоваться неравенствами $$\sqrt {x^2 + 2x + 1} = x + 1 < \sqrt {x^2 + 2x + 4} < x+2 = \sqrt {x^2 + 4x + 4}$$ и $$\sqrt {4x^2} = 2x < \sqrt {4x^2 + 2x + 1} < 2x+1 = \sqrt {4x^2 + 4x + 1}.$$

ссылка

отвечен 12 Апр 23:00

@splen Спасибо.Получилось : $$ N=3^{2007}-3 $$ правильно?

(12 Апр 23:07) potter
2

В общем случае это числа х+2, х+3, ..., 2х. Значит, всего - 2х - (х+2) + 1 = х - 1 чисел, т.е. в данном случае - $%N = 3^{2007}-1.$%

(12 Апр 23:15) splen

@splen ,а точно,первое и последнее число по ошибке пропустил.Спасибо!

(12 Апр 23:18) potter
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×140

задан
12 Апр 22:51

показан
38 раз

обновлен
12 Апр 23:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru