Доказать, что симметрическая группа S3 имеет 6 внутренних автоморфизмов и ни одного внешнего, причем группа автоморфизмов изоморфна S3.

задан 13 Апр 18:36

Транспозиции (12), (13) порождают S3. При автоморфизме они переходят в транспозиции, так как порядки элементов сохраняются. Пусть (ab), (ac) -- их образы. Тогда на образующих автоморфизм совпадает с сопряжением подстановкой 1->a, 2-> b, 3->c. Значит, он внутренний.

Ввиду того, что центр S3 тривиален, все внутренние автоморфизмы различны, то есть их 6, а других нет.

(13 Апр 19:53) falcao

Вообще-то тот же вопрос уже был здесь.

(13 Апр 19:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 13 Апр 19:55

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×851

задан
13 Апр 18:36

показан
65 раз

обновлен
13 Апр 19:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru