Куб комплексного числа равен 1, а само число единице не равно. Доказать, что сумма квадрата этого числа и самого числа равна -1.

задан 15 Апр 11:46

2

$%z^3-1=(z-1)(z^2+z+1)$%

(15 Апр 11:55) caterpillar
1

Какая-то бессмысленная задача

(15 Апр 14:12) spades
1

Да, задача и вправду выглядит тривиальной -- на применение школьного тождества сокращённого умножения.

(15 Апр 14:29) falcao

@falcao, @spades, @caterpillar, вы все сейчас сильно удивитесь, но эта задача предлагалась на... студенческой олимпиаде. Хотя, ИМХО, она даже для обычного экзамена слишком проста. Сейчас ссылку найду...

(16 Апр 0:05) Казвертеночка

@falcao, @spades, @caterpillar, а вот и обещанная ссылка, только там не веб-страница, а документ: https://swsu.ru/structura/up/fivt/kvm/olimpiada-12.13.doc

(16 Апр 0:07) Казвертеночка

@falcao, @caterpillar, @spades, номер задачи там: зад №3. Кстати, остальные 7 задач - красивые и нелёгкие.

(16 Апр 0:13) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: ещё и 10 баллов за такое! Кто-то явно "извратился". Сама постановка задачи предполагает знание того, что такое комплексные числа. Тогда все должны знать, что обычные числовые тождества в комплексной области применимы. На худой конец, можно явно решить уравнение z^3=1, что является стандартным упражнением курса, причём одним из лёгких.

Задача 1, тоже на 10 баллов, также решается в одну строчку: (A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E, откуда всё сразу следует. В то же время, за нахождение интеграла, надо которым надо думать (последняя задача) баллов даётся всего 5. Чудеса, да и только!

(16 Апр 0:30) falcao

@falcao, «Чудеса, да и только!» ... Подобных "чудес" в Интернете - как блох на дворняге и как у рыбы чешуи, хоть ковшом греби. Пора уже коллекцию создавать. Пусть эта олимпиада и станет первым её экспонатом.

(16 Апр 0:42) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: для меня отсюда следует лишь то, что не все проводимые где-либо "олимпиады" заслуживают какого-либо внимания.

(16 Апр 0:53) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,039
×425
×4
×1
×1

задан
15 Апр 11:46

показан
100 раз

обновлен
16 Апр 0:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru