|
Постройте непрерывную функцию, имеющую на каждом отрезке бесконечно много максимумов и минимумов. задан 16 Апр 1:47 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
16 Апр 1:47
показан
111 раз
обновлен
18 Апр 17:07
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@falcao, есть какие-то идеи?
@Казвертеночка: по-моему, должен подойти пример непрерывной функции, которая нигде не дифференцируема. Он строится многими способами. Наверное, лучше всего эту конструкцию не повторять, а взять в готовом виде и проверить, что требуемое свойство выполнено.
Можно посмотреть здесь, а если вдруг не подойдёт, то можно взять траектории винеровского процесса (в книге Ламперти есть конструкция). Правда, я глубоко в эту задачу не вникал.
В книге Гелбаума и Олмстеда есть пример непрерывной нигде не монотонной функции. Он совпадает с примером Ван дер Вардена.
@falcao, @splen, большое спасибо!