2
1

Постройте непрерывную функцию, имеющую на каждом отрезке бесконечно много максимумов и минимумов.

задан 16 Апр 1:47

изменен 18 Апр 2:19

@falcao, есть какие-то идеи?

(18 Апр 2:19) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: по-моему, должен подойти пример непрерывной функции, которая нигде не дифференцируема. Он строится многими способами. Наверное, лучше всего эту конструкцию не повторять, а взять в готовом виде и проверить, что требуемое свойство выполнено.

Можно посмотреть здесь, а если вдруг не подойдёт, то можно взять траектории винеровского процесса (в книге Ламперти есть конструкция). Правда, я глубоко в эту задачу не вникал.

(18 Апр 2:28) falcao
2

В книге Гелбаума и Олмстеда есть пример непрерывной нигде не монотонной функции. Он совпадает с примером Ван дер Вардена.

(18 Апр 2:47) splen

@falcao, @splen, большое спасибо!

(18 Апр 17:07) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,036
×579
×111
×83
×2

задан
16 Апр 1:47

показан
74 раза

обновлен
18 Апр 17:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru